31&Բ;марта&Բ;2025
Очередное методическое занятие для школьных учителей математике прошло на прошлой неделе в АУЦА. Как и всегда, организаторами выступили , факультет «Прикладная математика и информатика» АУЦА при поддержке Департамента образования мэрии Бишкека.
В этот раз была рассмотрена тема линейных разностных уравнений. За основу была взята задача с 200-летней историей про чёрта и мужика. Мужик, горюя, что у него мало денег, встречается с чёртом. Нечистый предлагает мужику разбогатеть, переходя через волшебный мост. Во время перехода количество денег у мужика будет увеличиться в два раза, но надо будет отдавать 24 копейки. Мужик соглашается, но, перейдя мост три раза, обнаруживает, что у него только 24 копейки, которые надо отдать чёрту. Вопрос: сколько денег было у мужика изначально?
Наиболее простой способ решения этой задачи – метод подбора. Другие названия подобного способа решения задачи – метод Монте-Карло, или метод нейронных сетей. Конечно, делать такие расчёты удобнее с помощью компьютера, особенно если число шагов увеличивается, а первоначальная сумма – цифра со многими нулями. Сыргак Капарович предложил использовать эту задачу также для уроков информатики, где можно было бы предложить учащимся написать алгоритм подбора ответа.
Решить эту задачу можно также с помощью рекуррентного уравнения, в котором каждый элемент последовательности выражается как функция предыдущих. Что допустимо рассматривать как арифметическую прогрессию.
Задачи, аналогичные вышеприведённой про мужика и чёрта, широко используются при обучении финансовой грамотности. Во время лекции Сыргак Капарович показал несколько примеров подобных задач с разными условиями.
Но похожие задачи применимы и в других сферах – демографии, медицине, физике, химии, и тем самым можно провести связи с другими предметами. Например, рассчитать количество населения в городе через 50 лет, зная прибыль и убыль населения ежегодно. Или рассчитать необходимое количество лекарства для больного, чтобы достигнуть определённой концентрации в крови на протяжении длительного времени.
В подготовке методических материалов участвовали профессор Кыргызско-турецкого университета «Манас» Анаркуль Урдалетова и старший преподаватель АУЦА Елена Бурова.
Следующее занятие состоится в середине апреля, и будет посвящено неравенствам.